الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x - 4 y = - 4$ , $(- 4, 3)$

خطوة 1

أوجِد حل $x - 4 y = - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$- 4 y = - 4 - x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 4 y = - 4 - x$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 4 y = - 4 - x$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 4}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 4}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 4}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $- 4$ على $- 4$ .

$y = 1 + \frac{- x}{- 4}$

خطوة 1.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = 1 + \frac{x}{4}$

خطوة 2

أوجِد الميل عند $y = 1 + \frac{x}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.1.2

أعِد ترتيب $1$ و $\frac{x}{4}$ .

$y = \frac{x}{4} + 1$

خطوة 2.1.3

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{1}{4} x + 1$

خطوة 2.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $\frac{1}{4}$ .

$m = \frac{1}{4}$

خطوة 3

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{\frac{1}{4}}$

خطوة 4

بسّط $- \frac{1}{\frac{1}{4}}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$m_{تعامد} = - (1 \cdot 4)$

خطوة 4.2

اضرب $- (1 \cdot 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $4$ في $1$ .

$m_{تعامد} = - 1 \cdot 4$

خطوة 4.2.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$m_{تعامد} = - 4$

خطوة 5

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم الميل $- 4$ ونقطة مُعطاة $(- 4, 3)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = - 4 \cdot (x - (- 4))$

خطوة 5.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 3 = - 4 \cdot (x + 4)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $- 4 \cdot (x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 3 = 0 + 0 - 4 \cdot (x + 4)$

خطوة 6.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 3 = - 4 \cdot (x + 4)$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 3 = - 4 x - 4 \cdot 4$

خطوة 6.1.4

اضرب $- 4$ في $4$ .

$y - 3 = - 4 x - 16$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - 4 x - 16 + 3$

خطوة 6.2.2

أضف $- 16$ و $3$ .

$y = - 4 x - 13$

خطوة 7